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基于智能算法的感应电机多目标优化设计

2020-06-29 21:54电机控制 人已围观

简介在找寻工程解决方案的时候,我们经常遇到要同时使多个目标同时在某一条件下同时得到最优解的问题,也就是多目标优化问题。绝大多数情况下,多目标优化问题的多个优化目标之间...

  在找寻工程解决方案的时候,我们经常遇到要同时使多个目标同时在某一条件下同时得到最优解的问题,也就是多目标优化问题。绝大多数情况下,多目标优化问题的多个优化目标之间相互冲突,通过改变设计参数使得某个目标的改善很可能会造成其他目标劣化,同时实现所有目标最优往往是不可能的,只能尽量协调各个目标,使所有目标尽可能达到最优。
  
  目前寻找多目标最优解的方法已有很多,例如经典迭代法、最速下降法、牛顿法等,但是这些方法的运用有限制条件。如,用经典的迭代法求目标函数极小值的时候,必须要求目标函数为显式并且存在的导数。最速下降法将负梯度方向作为搜索方向;牛顿法则在起始点附近将目标函数展开为泰勒级数,保留到二次项,并用该二次函数的极小点作为下一步的迭代点。这两种方法都要求目标函数可导,电机的多目标优化目标函数本身都难以用解析式表达。所以用经典的求解方法实际上可行性不大。
  
  利用神经网络结合遗传算法可以解决电机的多目标优化问题。在已有工程数据的基础上可以利用人工神经网络强大的自适应和自学习能力,建立复杂的电机优化数学模型,并用遗传算法完成对模型的寻优。
  

  1 优化变量及优化目标的确定

  
  本文所有工作均基于一台24v低压大电流异步电机,电机相关设计参数如表1。
  
  表1 电机基本参数
  表1 电机基本参数
  根据计算机辅助电机设计软件ANSYS Maxwell建立的电机冲片模型如图1。
  图1  电机冲片模型
  图1  电机冲片模型
  
  优化目标的选取根据电机的应用场合、设计类型以及用户特殊要求而定,可以是性能指标,如功率因数、效率、电流倍数、转矩倍数等等,也可以是一些经济指标如电动机生产所需的硅钢片、漆包线耗材等,还可以是在特殊应用场合下的电动机重量、体积。通常人们从中取几项作为目标函数,本文根据项目实际需求,选择了电机的三个外特性参数指标作为优化目标。
  
  (1)效率
  
  电机的效率是指输入电机的电功率与电机轴上输出的机械功率的关系,是电机的主要性能指标之一,可简单表达为:
  
  公式1
  
  其中,Pout 为电机转轴上输出的机械功率,
  
  为电机本身各项损耗之和,主要有机械损耗、铁芯损耗以及杂散损耗等。根据电机效率的意义可以看出设计人员可通过优化设计降低电机损耗达到提高电机效率的目的。
  
  (2)最大转矩
  
  感应电机输出的最大机械转矩是衡量一台电动机能否顺利起动和稳定运行的重要指标, 电动机的最大转矩越大说明其带载能力越强,在很多应用场合均需要大扭矩的电机。它是感应电机外特性曲线的转折点之一,最大转矩是考核电动机的重要技术性能指标之一。习惯上用最大转矩倍数来表示,表示其与电机额定转矩的比值,其计算公式如下:
  
  公式2
  
  式中, R 1 是电机定子绕组电阻标么值, X 是定子电阻绕组漏阻抗标么值。对于感应电机来说,定子绕组漏阻抗标么值比定子绕组电阻标么值大得多,所以定子绕组漏阻抗值对感应电机的最大转矩影响大,该项参数受电机槽形参数影响较大,这也是本文选取定转子槽型参数作为优化变量的原因所在。
  
  (3)起动性能
  
  起动电流和起动转矩是表征感应电机起动性能的两个重要指标参数,起动转矩大小直接影响一台电动机能否顺利起动。绝大多数带载起动场合均需要电动机有较大的起动转矩, 而起动转矩受起动电流影响,本文选取起动电流作为优化目标之一。起动电流倍数计算公式为:
  
  公式3
  
  其中, I1 是定子电流, Zst是起动总阻抗标么值。起动电流倍数主要和起动阻抗有关,可以通过调整槽型加以改进。
  
  由上述可知,优化目标中两个重要目标均与电机的槽形参数相关,因此选取了定转子槽相关六个设计参数作为优化变量,具体意义如图 2 所示。
  
  图2 定转子槽型相关优化变量
  图2 定转子槽型相关优化变量
  选择定子槽口深度Hs0,定子槽深度Hs2,定子槽口宽度Bs0,转槽上下宽度Br1、Br2以及转子槽深度六个变量作为优化变量。有限元分析软件ANSYS Maxwell的参数化建模可以使工程师快速确定合适的设计参数范围,首先用软件的参数化建模功能分析某一优化变量变化范围,例如取定子槽口宽度Bs0作为优化变量,取值范围为1mm-2mm。利用有限元分析软件参数化建模得到单一优化变量Bs0对相关优化目标的影响曲线,最终确定用于实验的Bs0精确取值范围,用同样方法得到其它优化参数的变化范围。经过ANSYS Maxwell 仿真验证的各优化变量的取值范围如表2。
  
  表2  优化变量取值范围
  表2  优化变量取值范围
  根据限元分析软件参数化建模共得到486组数据。由于数据量较多,在此只展示部分数据如表3所示。
  
  表3  实验数据
  表3  实验数据

  2利用 BP 神经网络进行数据建模

  
  BP(Back Propagation)神经网络是一个具有三层或更多层的多层前馈神经网络,一个三层的简单 BP 神经网络结构如图 3 所示。
  
  图3  三层BP神经网络基本结构
  图3  三层BP神经网络基本结构
  BP 神经网络的主要特征是信号的向前传递,而误差则反向传播。在正向传递过程中, 输入信号由输入层输入,经过隐含层逐层处理,逐曾传输至输出层。一层的神经网络状态只影响下一层的神经元的状态。如果输出层未得到所需输出,则进入反向传播,同时根据预测误差调整网络的权值和阀值,最终使 BP 神经网络预测输出不断逼近期望输出。
  
  BP 神经网络利用 ANSYS Maxwell 得到的大量实验数据进行训练并拟合出感应电机的数学模型。在训练样本足够多的时候,BP 神经网络的阈值和权值中存储的信息也就越多,对样本的识别精度也就越高。神经网络得到的输出即作为遗传算法的适应度函数,使用遗传算法对种群接力进化,求出最优解对应的优化变量取值。
  
  原始数据为电机的六个槽形参数以及效率、起动电流、最大转矩九个类别,样本具有不同的数量级以及物理意义,其中存在数量级相差较大的参数。为了提高网络的训练速率,便于网络的计算,先对原始数据样本进行归一化处理。利用 premnmx 函数归一化处理原始样本输入与输出,处理后的数据将均匀地分布在[-1,1]的范围内,premnmx 函数归一化转换原理如下:
  
  公式4
  
  式中, p 、t 分别为原始数据输入与输出矩阵,输入 p 矩阵中的最小值用 pmin 表示、最大值用 pmax 表示,输出矩阵t 中最大值用tmax 表示、最小值用tmin 表示; PN 、TN 分别为归一化处理后的样本输入与输出矩阵。神经网络训练结束后得到的数据仍为归一化之后的数据,需要利用 postmnmx 函数进行反归一化处理才能得到正常值。
  
  将原始数据处理带入 BP 神经网络进行训练,得到的三个优化目标即起动电流、效率、最大转矩的模型预测值及 BP 网络预测误差如图 4 所示:
  图 4  三个优化目标的模型预测值及误差图
图 4  三个优化目标的模型预测值及误差图
  图 4  三个优化目标的模型预测值及误差图
  
  根据 BP 神经网络的训练结果以及误差图可以看出,样本的整体选择较好,预测值与实际值相对误差很小,这是因为利用计算机辅助电机设计软件 ANSYS Maxwell 的得到的工程数据是切合实际真实有效的,同时这也是为什么其能成为电机设计主流软件的原因。将训练好的神经网络输出作为遗传算法适应度函数,运用遗传算法对种群接力进化,求最优解对应的自变量取值。
  

  3遗传算法优化 BP 神经网络

  
  BP 神经网络的每层神经元、阈值和权值都在不断适应和改进,进而影响输出结果,全局逼近预测值耗时长,整个神经网络收敛速度慢,BP 神经网络的算法不可避免地会陷入局部极小值。另外,目前尚没有明确的理论指导如何选取 BP 神经网络的层数以及 BP 神经网络的权值初始化具有随机性。这些缺点在一定程度上制约了 BP 神经网络的发展。遗传算法(GA)有良好的的全局搜索能力,易于获得全局最优解。将遗传算法与 BP 神经网络结合, 形成 GA-BP 神经网络,先对神经网络阈值和权值进行寻优后再对电机参数进行优化。
  
  遗传算法是根据自然界的进化论“优胜劣汰,适者生存”的原理形成的。通过选择、交叉和变异实现种群优化,通过若干代数的循环最终产生出符合条件的个体,即逼近最优解。
  
  运用遗传算法优化 BP 神经网络的算法流程如图 5 所示。
  图 5    GA 优化 BP 神经网络算法流程
  图 5    GA 优化 BP 神经网络算法流程
  
  在遗传算法极值寻优过程中,把训练后的 BP 神经网络预测结果作为个体适应度值,通过选择、交叉和变异算子寻找函数的最优值。适应度随进化代数变化曲线如图 6 所示。适应度函数值是在实验数据归一化后的基础上进行计算的。从图中可以看出个体在进化 40 代以后适应度基本没有变化,达到最大值。
  图 6  遗传算法适应度曲线
  图 6  遗传算法适应度曲线
  
  遗传算法得到的最优个体适应度值为-6.2363e+04,最优个体为[4.0122,2.2619,1.1057, 9.8394,1.0486,11.2078],多次重复仿真实验表明,算法均能以较快的收敛速度找到近似最优解。
  
  将遗传算法得到的 6 个自变量取值输入训练好 BP 神经网络,还原出 3 个输出,经过反归一化处理得到的数据如表 4。
  
  表 4 BP 神经网络预测输出值
  表 4 BP 神经网络预测输出值
  同时,将得到的最优个体数据[4.0122,2.2619,1.1057,9.8394,1.0486,11.2078] 带入 ANSYS Maxwell 进行工程验证,得到样机的外特性曲线如图 7,分别为其效率、转矩、电流曲线。
  图 7 优化后感应电机外特性曲线
图 7 优化后感应电机外特性曲线
  图 7 优化后感应电机外特性曲线
  
  从上述曲线及数据可以看出,遗传算法优化的 BP 神经网络的预测输出极大程度接近工程仿真验证数值,说明用 BP 神经网络和遗传算法进行感应电机的多目标优化设计是可行的。
  
  优化前后指标数据对比如表 5 所示。
  
  表 5 样机优化前后对比
  表 5 样机优化前后对比
  根据表 4 的 BP 神经网络预测输出以及 ANSYS Maxwell 工程仿真验证的结果可以看出, 与优化前相比,电机的最大转矩相比原样机增大了 0.79%;电机效率减小了 0.048%,从数据可以看出电机效率只有略微降低,在工程接受范围内的;电机的起动电流却明显降低了9.49%。这也突出了多目标优化的本质,即实际工程中使得所有目标达到最优往往是不可能的,一个目标的优化可能会引起其它目标的急剧劣化,实际中只能尽量协调各个目标,使所有目标尽可能达到最优。优化前后电机的磁力线及磁通量分布如图 8 所示.
  图(8) 优化后电机磁力线与磁通分布
  图(8) 优化后电机磁力线与磁通分布
  图(9)  优化前电机磁力线与磁通分布
  图(9)  优化前电机磁力线与磁通分布
  
  根据电机的磁力线及磁密分布可以看出,通过改变定转子槽形,电机的齿部、转子导条等部的漏磁通也有略微减小。
  

  4结束语

  
  根据低压大电流异步电机的应用场合及性能指标要求,选取了定子槽口宽度、槽口深度、槽深度以及转子槽深度、槽上下宽度六个参数作为优化变量,将最大转矩、起动电流以及效率三个电机特性参数作为优化目标。利用计算机辅助电磁设计软件ANSYS Maxwell进行参数化扫描得到大量工程实验,使用神经网络对已有工程数据建模。考虑到BP神经网络的缺点 将将BP神经网络得到的输出作为遗传算法适应度函数,利用遗传算法优化BP神经网络,使用遗传算法求出最优解对应的自变量取值后使用神经网络的预测功能还原输出。最后将得到结果运用计算机辅助电机设计软件ANSYS Maxwell进行验证,实验结果表明,BP神经网络预测输出值与ANSYS Maxwell仿真结果值非常接近,说明利用遗传算法优化BP神经网络进行电机的多目标优化设计是可行的。

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